Ks. prof. Szostek należał do środowiska lubelskiej szkoły filozoficznej. Był uczniem i współpracownikiem ks. prof. Tadeusza Stycznia, kontynuatora prac Karola Wojtyły w Katedrze Etyki KUL. Wśród jego zainteresowań badawczych były takie zagadnienia jak m.in. argumentacja w etyce, etyka a antropologia, struktura sumienia, etyka szczegółowa, myśl filozoficzna Karola Wojtyły.